Istanbul (Turquie)
Dans
le cas de dômes "composites", la perception de la
sphère
est bien plus forte intérieurement
qu'extérieurement
Ispahan (Iran), Mosquée de l'Emam
On retrouve le même aspect pour des quarts de sphères à l'intérieur des iwans de cette mosquée:
Santorin (Grece, Cyclades)
Enfin, n'oublions pas le "mobilier urbain", par exemple ce cadran solaire
Ephèse (Turquie)
...et d'après demain
L'ellipsoïde :
Apparemment, il a eu un prédecesseur en la personne du Danois Piet Hein (1905-1996), qui a utilisé en architecture l'exposant 2,5. (voir cette page, avec des informations sur les courbes de Lamé)
Vers les autres sections:
Ispahan (Iran), Mosquée de l'Emam
Le dôme
extérieur semble
construit selon le principe que présente Al-Kashi
dans
sa Clé de
l'Arithmétique.
Seule sa partie basse est sphérique; la partie
intermédiaire est obtenue par révolution d'un arc
de
cercle de rayon double, raccordé tangentiellement, la partie
supérieure est -sans doute pour des raisons pratiques- un
petit
cône. La sphère intérieure, en
revanche, peut
être complète!
On retrouve le même aspect pour des quarts de sphères à l'intérieur des iwans de cette mosquée:
Dans un registre moins
grandiose, les petites églises des
Cyclades (d'inspiration grecque, c'est à dire Byzantine,
pour
leur plan cruciforme surmonté d'une calotte
sphérique) offrent d'autres exemples:
Santorin (Grece, Cyclades)
Enfin, n'oublions pas le "mobilier urbain", par exemple ce cadran solaire
Ephèse (Turquie)
L'instrument est une
image de la sphère céleste, le
mouvement apparent du soleil autour de la terre s'y inscrit en suivant
l'ombre du style.(Principe dû à l'astronome
chaldéen Berose,
mort vers 250 av JC).
...et d'après demain
La sphère
demeure, grâce aux nouveaux matériaux et
aux architectes du XX-ème siècle, un terrain
d'innovation
architectural: en 1954, Richard Buckminster Fuller inventait le
dôme géodésique, qui
matétialise une
triangulation de la sphère.
Richard
Buckminster Fuller
Pavillon USA,
exposition Universelle, Montréal 1967
- idées géométriques de Buckminster Fuller
- liens
sur les dômes géodésiques
L'ellipsoïde :
| modèle x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1 |
Forme beaucoup plus rare,
il semble
représenté à la cathédrale
de
Séville (Espagne)
Au delà de l'ellipsoïde :
Pour
l'opéra de
Pékin, l'architecte Français Paul
Andreu
avait d'abord pensé à l'ellipsoïde.
Mais le plafond baissant trop rapidement -en quelque sorte!-avec
l'équation
x²/a² + y²/b² + z²/c² =
1
il a eu
l'idée de recourir
d'abord au super-ellipsoïde (remplacer l'exposant 2 par 4) ;
jugeant le résultat trop plat, il a opté
après des
simulations sur ordinateur pour un exposant 3,5 (Télérama
n°2746,
Août 2002)
Toute courbe section plane est alors une courbe de Lamé. Gabriel Lamé (1795-1870) les a introduites en 1828 (avec un exposant m quelconque au lieu de 2) dans son Examen des Différentes Méthodes Employées pour Résoudre les Problèmes de Géométrie.
Toute courbe section plane est alors une courbe de Lamé. Gabriel Lamé (1795-1870) les a introduites en 1828 (avec un exposant m quelconque au lieu de 2) dans son Examen des Différentes Méthodes Employées pour Résoudre les Problèmes de Géométrie.
Selon cette autre page,
scientifiquement plus documentée, l'exposant serait 2,2...
le Mathouriste
attend (avidement!) de trouver d'autres sources pour
éclaircir
définitivement la question de l'exposant. Paul Andreu aborde
brièvement et, si l'on ose dire... elliptiquement la
question en 2004, lors d'une
que chacun pourra visionner en suivant le lien; une petite dizaine de minutes après le début, il y déclare:
"C'est une notion un peu confidentielle. C'est un ellipsoïde dans lequel le coefficient de x/a et de y/b n'est pas égal à deux, mais à deux virgule quelque chose... Chaque fois que je cite le chiffre, je me trompe, donc je ne le dirai pas! Ce doit être 2,3... 2,4, je n'en sais rien.
Mais c'est une forme mathématique pure."
Nous lui pardonnerons le lapsus ( coefficient au lieu d'exposant) pour cette belle conclusion (soulignée par nous). Il est donc probable que l'interview de 2002 ait aussi obéi au principe: "Chaque fois que je cite le chiffre, je me trompe!"
que chacun pourra visionner en suivant le lien; une petite dizaine de minutes après le début, il y déclare:
"C'est une notion un peu confidentielle. C'est un ellipsoïde dans lequel le coefficient de x/a et de y/b n'est pas égal à deux, mais à deux virgule quelque chose... Chaque fois que je cite le chiffre, je me trompe, donc je ne le dirai pas! Ce doit être 2,3... 2,4, je n'en sais rien.
Mais c'est une forme mathématique pure."
Nous lui pardonnerons le lapsus ( coefficient au lieu d'exposant) pour cette belle conclusion (soulignée par nous). Il est donc probable que l'interview de 2002 ait aussi obéi au principe: "Chaque fois que je cite le chiffre, je me trompe!"
Apparemment, il a eu un prédecesseur en la personne du Danois Piet Hein (1905-1996), qui a utilisé en architecture l'exposant 2,5. (voir cette page, avec des informations sur les courbes de Lamé)
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